Saunders Mac Lane: ". . . hubungan keanggotaan untuk set sering dapat...

". . . hubungan keanggotaan untuk set sering dapat diganti dengan operasi komposisi untuk fungsi. Ini mengarah ke dasar alternatif untuk Matematika pada kategori - khususnya, pada kategori semua fungsi. Sekarang banyak Matematika yang dinamis, karena berurusan dengan morfisme suatu benda menjadi benda lain dengan jenis yang sama. Morfisme semacam itu (seperti fungsi) membentuk kategori, sehingga pendekatan melalui kategori cocok dengan tujuan pengorganisasian dan pemahaman Matematika. Itu, sebenarnya, harus menjadi tujuan dari filosofi Matematika yang tepat."

--- Saunders Mac Lane

#Sebaiknya #Tujuan #Filsafat #Jenis #Komposisi #Pemahaman #Tujuan #Sumur #Hubungan #Pendekatan #Benda #Fungsi #Alternatif #Matematika #Bentuk #Operasi #Cocok #Dasar #Keanggotaan #Penawaran #Kategori #Diganti #Seringkali

Versi Bahasa Inggris

. . . the membership relation for sets can often be replaced by the composition operation for functions. This leads to an alternative foundation for Mathematics upon categories -- specifically, on the category of all functions. Now much of Mathematics is dynamic, in that it deals with morphisms of an object into another object of the same kind. Such morphisms (like functions) form categories, and so the approach via categories fits well with the objective of organizing and understanding Mathematics. That, in truth, should be the goal of a proper philosophy of Mathematics.