Kata-kata bijak "Keith Devlin" tentang "OTAK"

"Untuk semua waktu sekolah mencurahkan untuk pengajaran matematika, sangat sedikit (jika ada) dihabiskan mencoba menyampaikan apa subjeknya. Alih-alih, fokusnya adalah belajar dan menerapkan berbagai prosedur untuk menyelesaikan masalah matematika. Itu agak seperti menjelaskan sepak bola dengan mengatakan itu sedang melakukan serangkaian manuver untuk mendapatkan bola ke gawang. Keduanya secara akurat menggambarkan berbagai fitur utama, tetapi mereka melewatkan apa dan mengapa gambaran besarnya."

--- Keith Devlin

#Seandainya #Tujuan #Littles

"Hans Rosling biasanya akan masuk ke kamar, dan dia akan mengajukan pertanyaan kepada hadirin. Seringkali mereka harus menjawabnya dengan clickers atau mengangkat tangan atau sesuatu. Kami mendapatkan [data] yang salah karena 50 tahun yang lalu bukan itu masalahnya dan karena kami belum memiliki grafik ini, kami tidak menyadari bahwa selama 30, 40, 50 tahun terakhir segalanya telah berubah secara dramatis. Dan Anda melihat bagaimana dunia telah mendapatkan tempat yang lebih baik, lebih aman, lebih homogen. Itu baru saja."

--- Keith Devlin

#Dunia #Jawaban #Bertahan

"Meningkatnya abstraksi dalam matematika yang terjadi pada awal abad ini diparalelkan dengan kecenderungan serupa dalam seni. Dalam kedua kasus, peningkatan tingkat abstraksi menuntut upaya yang lebih besar dari pihak siapa pun yang ingin memahami pekerjaan."

--- Keith Devlin

#Seni #Ingin #Kepastian

"Seluruh perangkat kalkulus mengambil bentuk yang sama sekali berbeda ketika dikembangkan untuk bilangan kompleks."

--- Keith Devlin

#Statistik #Berbeda #Pendidikan

"Saya melihat yang pertama [video dengan Hans Rosling] ketika dia melakukannya - saya pikir itu yang pertama - pada tahun 2006, TED Talk. Dan untuk pertama kalinya dalam hidup saya, saya pikir inilah seseorang yang dapat mengambil statistik yang oleh kebanyakan orang dianggap membosankan dan membosankan dan membuatnya hidup."

--- Keith Devlin

#Statistik #Berpikir #Orang-orang

"Bahkan, jawaban atas pertanyaan "Apa itu matematika?" telah berubah beberapa kali selama perjalanan sejarah ... Hanya dalam dua puluh tahun terakhir atau lebih definisi matematika muncul di mana sebagian besar ahli matematika setuju: matematika adalah ilmu pola."

--- Keith Devlin

#Fakta #Jawaban #Bertahan

"Faktanya, ketika Anda mencoba menggunakan data [Hans Rosling] untuk memprediksi masa depan, semua jenis masalah muncul. Tapi yang dilakukannya adalah mengatakan, hei, tarik napas sebentar dan lihat apa yang sebenarnya terjadi. Kami memang punya alasan untuk merasa senang dengan fakta bahwa kami telah membuat kemajuan."

--- Keith Devlin

#Fakta #Lakukan itu #Alasan

"Kalkulus bekerja dengan membuat terlihat sangat kecil."

--- Keith Devlin

#Kepastian #Logika #Ontologi

"Beberapa kritik yang dibenarkan telah oleh - begitu sukses dalam menceritakan kisah ini, Anda tahu, ada bahaya mengatakan, oh, well, Anda tahu, kita tidak perlu khawatir tentang ini karena itu sama sekali tidak terjadi. Apa yang [Hans] Rosling lakukan adalah menunjukkan kepada kita tren global secara keseluruhan, yang dalam arti memberi tahu kita betapa buruknya hal itu - tidak berarti mengatakan bahwa masalahnya sudah hilang, tidak berarti mengatakan mereka kurang."

--- Keith Devlin

#Tahu #Berarti #Kebutuhan

"Saya sangat percaya bahwa matematika tidak ada di luar manusia. Ini adalah sesuatu yang kita, sebagai spesies, ciptakan."

--- Keith Devlin

#Manusia #Percaya #Lakukan itu

"Memang, saat ini tidak ada insinyur listrik yang bisa bergaul tanpa bilangan kompleks, dan tidak ada yang bisa bekerja dalam aerodinamika atau dinamika fluida."

--- Keith Devlin

#Kompleks #Matematika #Dinamika

"Mengingat paparan singkat - dan umumnya menyesatkan - kebanyakan orang harus matematika di sekolah, meningkatkan kesadaran masyarakat tentang matematika akan selalu menjadi perjuangan berat."

--- Keith Devlin

#Orang-orang #Kesadaran #Sekolah

"Sama seperti musik menjadi hidup dalam kinerja itu, hal yang sama berlaku untuk matematika. Simbol pada halaman tidak ada hubungannya dengan matematika selain catatan pada halaman musik. Mereka hanya mewakili pengalaman."

--- Keith Devlin

#Hidup #Matematika #Catatan

"Kami ahli matematika terbiasa dengan fakta bahwa subjek kami banyak disalahpahami, mungkin lebih dari subjek lain (kecuali mungkin linguistik)."

--- Keith Devlin

#Fakta #Disalahpahami #Bekas

"Aritmatika kardinal akan sangat penting bagi kita, jadi kita meluangkan waktu untuk itu. Karena, bagaimanapun, itu cenderung sepele, kita tidak perlu menghabiskan banyak waktu untuk bukti."

--- Keith Devlin

#Kebutuhan #Penting #Kardinal

"Faktanya, kita cenderung berpikir bahwa segalanya menjadi semakin buruk. Faktanya, selama 50 tahun terakhir, hampir semua yang ada di dunia dalam skala global menjadi lebih baik. Dan cara Hans [Rosling] melakukan ini - itu sangat bagus."

--- Keith Devlin

#Berpikir #Dunia #Fakta

"Otak manusia merasa sangat sulit untuk mengatasi tingkat abstraksi yang baru. Inilah sebabnya mengapa itu jauh ke abad kedelapan belas sebelum matematikawan merasa nyaman berurusan dengan nol dan dengan angka negatif, dan mengapa bahkan hari ini banyak orang tidak dapat menerima akar kuadrat dari minus-satu sebagai angka asli."

--- Keith Devlin

#Orang-orang #Manusia #Otak

"Mungkin ada sangat sedikit ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini yang tidak bergantung pada bilangan kompleks dalam satu atau lain cara."

--- Keith Devlin

#Cara #Kompleks #Littles

"PhD dalam Matematika adalah tiga tahun menebak itu salah, ditambah satu minggu untuk memperbaikinya dan menulis disertasi."

--- Keith Devlin

#Penulisan #Bertahun-tahun #Minggu

"Saya belum pernah bertemu Hans Rosling, tetapi saya baru mengenalnya melalui banyak video YouTube-nya, dan itu adalah dinamit absolut."

--- Keith Devlin

#Absolut #Video #Youtube

"Selain penggunaannya dalam aritmatika dan sains, sistem angka Hindu-Arab adalah satu-satunya bahasa yang benar-benar universal di Bumi, selain mungkin untuk sistem operasi Windows, yang telah mencapai adopsi hampir universal dari produk yang buruk secara konseptual dan teknologi oleh sheer kekuatan dominasi pasar."

--- Keith Devlin

#Bahasa #Bumi #Miskin

"Pemikiran matematika tidak sama dengan melakukan matematika - setidaknya tidak seperti matematika biasanya disajikan dalam sistem sekolah kami. Matematika sekolah biasanya berfokus pada prosedur pembelajaran untuk memecahkan masalah yang sangat stereotip. Matematikawan profesional berpikir cara tertentu untuk memecahkan masalah nyata, masalah yang dapat muncul dari dunia sehari-hari, atau dari sains, atau dari dalam matematika itu sendiri. Kunci keberhasilan dalam matematika sekolah adalah belajar berpikir di dalam kotak. Sebaliknya, fitur utama dari pemikiran matematika adalah berpikir di luar kotak - kemampuan yang berharga di dunia saat ini."

--- Keith Devlin

#Berpikir #Dunia #Cara

"Seperti soneta Shakespeare yang menangkap esensi cinta, atau lukisan yang menonjolkan keindahan bentuk manusia yang jauh lebih dari sekadar kulit luarnya, Persamaan Euler menjangkau ke kedalaman keberadaan yang sangat dalam."

--- Keith Devlin

#Manusia #Euler #Persamaan

"Penyelesaian kursus yang ketat dalam matematika - bahkan tidak perlu bahwa siswa melakukannya dengan baik dalam kursus seperti itu - tampaknya menjadi sarana yang sangat baik untuk mengasah pikiran dan mengembangkan keterampilan mental yang bermanfaat umum."

--- Keith Devlin

#Pikiran #Lakukan itu #Berarti

"Apa yang memungkinkan untuk belajar matematika tingkat lanjut dengan cukup cepat adalah bahwa otak manusia mampu belajar untuk mengikuti serangkaian aturan tanpa memahaminya, dan menerapkannya dengan cara yang cerdas dan bermanfaat. Dengan latihan yang cukup, otak akhirnya menemukan (atau menciptakan) makna dalam apa yang dimulai sebagai permainan yang tidak berarti."

--- Keith Devlin

#Manusia #Otak #Permainan

"Tentu, beberapa [guru] dapat memberikan definisi batas standar, tetapi mereka [siswa] jelas tidak mengerti definisi - dan itu akan menjadi siswa yang luar biasa yang melakukannya, karena butuh matematikawan beberapa ribu tahun untuk memilah gagasan dari batas, dan saya pikir sebagian besar dari kita yang menyebut diri kita ahli matematika profesional benar-benar hanya memahaminya ketika kita mulai mengajarkan hal-hal, baik di sekolah pascasarjana atau di luar."

--- Keith Devlin

#Berpikir #Memberi #Guru

"Apa itu matematika? Ajukan pertanyaan ini tentang orang yang dipilih secara acak, dan Anda cenderung menerima jawaban "Matematika adalah studi tentang angka." Dengan sedikit dorongan tentang apa jenis studi yang mereka maksud, Anda mungkin dapat membujuk mereka untuk datang dengan deskripsi "ilmu angka." Tapi itu tentang sejauh yang Anda akan dapatkan. Dan dengan itu Anda akan memperoleh deskripsi matematika yang berhenti menjadi akurat sekitar dua setengah ribu tahun yang lalu!"

--- Keith Devlin

#Berarti #Orang #Jenis

"Pengamat luar sering berasumsi bahwa semakin rumit matematika, semakin matematikawan mengaguminya. Tidak ada yang bisa lebih jauh dari kebenaran. Matematikawan mengagumi keanggunan dan kesederhanaan di atas segalanya, dan tujuan utama dalam memecahkan masalah adalah menemukan metode yang melakukan pekerjaan dengan cara yang paling efisien. Meskipun penghargaan utama diberikan kepada individu yang menyelesaikan masalah tertentu terlebih dahulu, penghargaan (dan terima kasih) selalu diberikan kepada mereka yang kemudian menemukan solusi yang lebih sederhana."

--- Keith Devlin

#Asumsi #Lakukan itu #Efisien

"Pemrograman linier adalah - dan - mungkin merupakan satu-satunya masalah kehidupan nyata yang paling penting."

--- Keith Devlin

#Dunia #Pemrograman #Pendidikan

"Saya tentu peduli tentang mengukur hasil pendidikan. Tetapi apa yang dimaksud dengan 'hasil pendidikan?' Mata berbinar dari murid-murid saya, bersama dengan argumen matematika yang tulus dan diungkapkan dengan indah adalah semua hasil yang saya butuhkan."

--- Keith Devlin

#Kebutuhan #Mata #Hasil

"Meskipun struktur dan pola matematika mencerminkan struktur, dan beresonansi, pikiran manusia sama seperti struktur dan pola musik, manusia tidak mengembangkan matematika yang setara dengan sepasang telinga. Matematika hanya bisa "dilihat" dengan "mata pikiran". Seolah-olah kita tidak memiliki indera pendengaran, sehingga hanya seseorang yang dapat melihat musik yang dapat menghargai pola dan harmoni."

--- Keith Devlin

#Seandainya #Pikiran #Manusia

Kata kata bijak "Keith Devlin" tentang "OTAK"