30 Kata-Kata Bijak Paul Halmos: Inspirasi Hidup Dan Motivasi

"[Matematika] adalah keamanan. Kepastian. Kebenaran. Kecantikan. Wawasan. Struktur. Arsitektur. Saya melihat matematika, bagian dari pengetahuan manusia yang saya sebut matematika, sebagai satu hal - satu hal yang hebat dan mulia. Apakah itu topologi diferensial, atau analisis fungsional, atau aljabar homologis, itu semua adalah satu hal. ... Mereka saling berhubungan erat, mereka semua segi hal yang sama. Interkoneksi itu, arsitektur itu, adalah kebenaran yang aman dan keindahan. Itulah matematika bagi saya."

--- Paul Halmos

#Manusia #Faktanya #Kepastian

"Matematika bukanlah ilmu deduktif - itu klise. Ketika Anda mencoba untuk membuktikan teorema, Anda tidak hanya membuat daftar hipotesis, dan kemudian mulai bernalar. Apa yang Anda lakukan adalah coba-coba, eksperimen, menebak."

--- Paul Halmos

#Matematika Oleh Matematikawan #Trial And Error #Alasan

"Satu-satunya cara untuk belajar matematika adalah dengan melakukan matematika."

--- Paul Halmos

#Matematika Oleh Matematikawan #Cara #Matematika itu Seperti

"Tumpukan contoh yang baik, sebesar mungkin, sangat diperlukan untuk pemahaman menyeluruh tentang konsep apa pun, dan ketika saya ingin mempelajari sesuatu yang baru, saya menjadikannya pekerjaan pertama saya untuk membangunnya."

--- Paul Halmos

#Statistik #Teliti #Ingin

"... sumber semua matematika hebat adalah kasus khusus, contoh nyata. Sering dalam matematika bahwa setiap contoh konsep yang tampaknya bersifat umum, pada dasarnya, sama dengan kasus khusus yang kecil dan konkret."

--- Paul Halmos

#Beton #Konsep #Ilmu

"Adalah tugas semua guru, dan guru matematika khususnya, untuk mengekspos siswa mereka pada masalah lebih dari pada fakta."

--- Paul Halmos

#Fakta #Guru #Logika

"Anda diizinkan berbohong sedikit, tetapi Anda jangan pernah menyesatkan."

--- Paul Halmos

#Bohong #Littles #Menyesatkan

"Pemula tidak boleh berkecil hati jika dia menemukan dia tidak memiliki prasyarat untuk membaca prasyarat."

--- Paul Halmos

#Seandainya #Sebaiknya #Lakukan itu

"Matematika bukanlah ilmu deduktif - itu adalah klise ... Apa yang Anda lakukan adalah coba-coba, eksperimen, menebak."

--- Paul Halmos

#Matematika Oleh Matematikawan #Trial And Error #Kesalahan

"Saya sedih karena orang berpendidikan bahkan tidak tahu bahwa subjek saya ada."

--- Paul Halmos

#Orang-orang #Tahu #Subjek

"Feller adalah pria yang sangat bersemangat, yang lebih suka salah daripada ragu-ragu."

--- Paul Halmos

#Tapi #Bimbang

"Satu-satunya cara untuk belajar matematika adalah dengan melakukan matematika. Prinsip itu adalah dasar dari metode do-it-yourself, Socrates, atau Texas."

--- Paul Halmos

#Cara #Logika #Pendidikan

"Hal paling spektakuler tentang Johnny [von Neumann] bukanlah kekuatannya sebagai ahli matematika, yang hebat, atau wawasan dan kejelasannya, tetapi kecepatannya; dia sangat, sangat cepat. Dan seperti komputer modern, yang tidak lagi mengganggu untuk mengambil logaritma 11 dari ingatannya (tetapi, sebaliknya, menghitung logaritma 11 setiap kali diperlukan), Johnny tidak repot-repot mengingat sesuatu. Dia menghitungnya. Anda mengajukan pertanyaan kepadanya, dan jika dia tidak tahu jawabannya, dia berpikir selama tiga detik dan akan menghasilkan dan menjawab."

--- Paul Halmos

#Seandainya #Berpikir #Tahu

"Jantung matematika adalah masalahnya."

--- Paul Halmos

#Jantung #Masalah #Matematika

"Jangan hanya membacanya; melawannya! Ajukan pertanyaan Anda sendiri, cari contoh Anda sendiri, temukan bukti Anda sendiri. Apakah hipotesis itu perlu? Apakah kebalikannya benar? ... Di mana bukti menggunakan hipotesis?"

--- Paul Halmos

#Lakukan itu #Tampak #Bertanya

"Apa bagian terbaik dari menjadi ahli matematika? Saya bukan orang yang religius, tetapi hampir seperti berhubungan dengan Tuhan ketika Anda berpikir tentang matematika. Tuhan menyimpan rahasia dari kita, dan itu menyenangkan untuk mencoba mempelajari beberapa rahasia."

--- Paul Halmos

#Berpikir #Tapi #Menyenangkan

"Saya ingat suatu kali ketika saya mencoba menambahkan sedikit bumbu ke ulasan, tetapi saya tidak diizinkan. Makalah ini ditulis oleh Dorothy Maharam, dan itu merupakan kontribusi yang sangat bagus untuk teori ukuran abstrak. Domain dari tindakan yang mendasari tidak set tetapi elemen aljabar Boolean yang lebih umum, dan jangkauan mereka tidak terdiri dari angka positif tetapi dari kelas kesetaraan abstrak tertentu. Kalimat pertama yang saya usulkan adalah: "Penulis membahas langkah-langkah yang tidak berharga dalam ruang yang tidak ada gunanya.""

--- Paul Halmos

#Kontribusi #Pertama #Kepastian

"Ketika seorang siswa datang dan bertanya, "Haruskah saya menjadi ahli matematika?" jawabannya harus tidak. Jika Anda harus bertanya, Anda seharusnya tidak bertanya."

--- Paul Halmos

#Seandainya #Sebaiknya #Jawaban

"Untuk menjadi sarjana matematika Anda harus dilahirkan dengan bakat, wawasan, konsentrasi, rasa, keberuntungan, dorongan dan kemampuan untuk memvisualisasikan dan menebak."

--- Paul Halmos

#Lahir #Keberuntungan #Rasa

"Matematika terapan akan selalu membutuhkan matematika murni seperti halnya trenggiling akan selalu membutuhkan semut."

--- Paul Halmos

#Semut #Kebutuhan #Murni

"Cara terbaik untuk belajar adalah melakukan; cara terburuk untuk mengajar adalah berbicara."

--- Paul Halmos

#Cara #Cara terbaik #Mengajar

"Kuliah yang lancar ... mungkin menyenangkan; guru yang baik menantang, bertanya, menjengkelkan, dan mempertahankan standar tinggi - semua yang umumnya tidak menyenangkan."

--- Paul Halmos

#Guru #Mungkin #Tantangan

"Jantung matematika terdiri dari contoh-contoh konkret dan masalah konkret. Teori umum yang besar biasanya merupakan renungan berdasarkan pada wawasan yang kecil namun mendalam; wawasan itu sendiri berasal dari kasus-kasus khusus yang konkret."

--- Paul Halmos

#Jantung #Beton #Teori

"Persaudaraan matematis sedikit seperti imamat abadi. Matematikawan masa kini mengajar para matematikawan masa depan dan, pada dasarnya, memutuskan siapa yang akan diterima sebagai imam."

--- Paul Halmos

#Diri #Hari ini #Littles

"Seorang mahasiswa pascasarjana yang cerdik bisa mengajar Fourier sesuatu yang baru, tetapi tentu saja tidak ada yang mengklaim bahwa ia bisa mengajar Archimedes untuk alasan yang lebih baik."

--- Paul Halmos

#Alasan #Klaim #Pintar

"Saya pernah membaca bahwa tanda sebenarnya dari seorang pro - dalam hal apa pun - adalah bahwa ia memahami, mencintai, dan bahkan pandai dalam pekerjaannya yang membosankan."

--- Paul Halmos

#Menandai #Profesi #Pekerjaan yg membosankan

"Matematika - ini mungkin mengejutkan atau mengejutkan sebagian orang - tidak pernah deduktif dalam penciptaan."

--- Paul Halmos

#Logika #Mungkin #Pendidikan

"Komputer itu penting, tetapi tidak untuk matematika."

--- Paul Halmos

#Penting #Komputer #Matematika

"... sandiwara siswa saat Natal berisi garis sedih: "Beri kami ujian Guru yang bisa dilewati oleh fakultas kami, atau beri kami fakultas yang bisa lulus ujian Guru kami.""

--- Paul Halmos

#Memberi #Tuan #Garis

"Kegembiraan yang tiba-tiba mempelajari rahasia sebelumnya dan kegembiraan yang tiba-tiba menemukan kebenaran yang sampai sekarang tidak diketahui adalah sama bagi saya - keduanya memiliki kilatan pencerahan, penglihatan yang hampir sangat ditingkatkan, dan ekstasi dan euforia dari ketegangan yang dilepaskan."

--- Paul Halmos

#Kebenaran #Ekstasi #Kegembiraan

Kata-Kata Bijak Paul Halmos: Inspirasi Hidup dan Motivasi