Kata kata bijak "Leonhard Euler" tentang "KEYAKINAN"
"Jenis pengetahuan yang hanya didukung oleh pengamatan dan belum terbukti harus dengan hati-hati dibedakan dari kebenaran; itu diperoleh dengan induksi, seperti yang biasa kita katakan. Namun kita telah melihat kasus-kasus di mana induksi hanya menyebabkan kesalahan. Oleh karena itu, kita harus sangat berhati-hati untuk tidak menerima sifat-sifat seperti itu dari angka-angka yang telah kita temukan dengan pengamatan dan yang didukung oleh induksi saja. Memang, kita harus menggunakan penemuan seperti itu sebagai kesempatan untuk menyelidiki lebih tepatnya properti yang ditemukan dan untuk membuktikan atau membantahnya; dalam kedua kasus kita dapat belajar sesuatu yang bermanfaat."
--- Leonhard Euler
--- Leonhard Euler
"Karena jalinan alam semesta adalah yang paling sempurna dan karya Pencipta yang paling bijaksana, tidak ada sama sekali yang terjadi di alam semesta di mana beberapa aturan maksimum atau minimum tidak muncul ... sama sekali tidak ada keraguan bahwa setiap pengaruh dalam alam semesta dapat dijelaskan dengan memuaskan dari sebab-sebab akhir, dengan bantuan metode maxima dan minima, karena dapat dari sebab-sebab efektif itu sendiri ... Tentu saja, ketika sebab-sebab efektif itu terlalu kabur, tetapi sebab-sebab akhir siap dipastikan. Masalahnya biasanya diselesaikan dengan metode tidak langsung."
--- Leonhard Euler
--- Leonhard Euler
"Yang cukup menonjol, bagaimanapun, adalah kontroversi atas seri 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ... yang jumlahnya diberikan oleh Leibniz sebagai 1/2, meskipun yang lain tidak setuju. ... Memahami pertanyaan ini harus dicari dalam kata "jumlah"; ide ini, jika demikian dipahami - yaitu, jumlah seri dikatakan kuantitas yang dibawa lebih dekat karena lebih banyak istilah seri diambil - memiliki relevansi hanya untuk seri konvergen, dan kita harus secara umum menyerah ide jumlah untuk seri yang berbeda."
--- Leonhard Euler
--- Leonhard Euler
"Jika kuantitas non-negatif sangat kecil sehingga lebih kecil daripada yang diberikan, maka pasti tidak bisa apa-apa selain nol. Bagi mereka yang bertanya berapa jumlah yang sangat kecil dalam matematika, kami menjawab bahwa itu sebenarnya nol. Karenanya tidak ada banyak misteri yang tersembunyi dalam konsep ini seperti yang biasanya diyakini. Misteri-misteri yang diduga ini telah menjadikan kalkulus orang yang sangat kecil dan tak terduga itu bagi banyak orang. Keraguan yang masih ada akan kami hapus sepenuhnya di halaman berikut, di mana kami akan menjelaskan kalkulus ini."
--- Leonhard Euler
--- Leonhard Euler
"Saya segera menemukan kesempatan untuk diperkenalkan kepada seorang profesor terkenal Johann Bernoulli. ... Benar, dia sangat sibuk sehingga menolak untuk memberi saya pelajaran pribadi; tetapi dia memberi saya nasihat yang jauh lebih berharga untuk mulai membaca buku matematika yang lebih sulit sendiri dan untuk mempelajarinya dengan rajin; jika saya menemukan beberapa kendala atau kesulitan, saya diberi izin untuk mengunjunginya secara bebas setiap Minggu sore dan dia dengan ramah menjelaskan kepada saya segala sesuatu yang tidak dapat saya mengerti."
--- Leonhard Euler
--- Leonhard Euler
"Dengan demikian Anda lihat, yang paling mulia, bagaimana solusi untuk masalah jembatan Königsberg ini tidak memiliki banyak hubungan dengan matematika, dan saya tidak mengerti mengapa Anda mengharapkan seorang ahli matematika untuk memproduksinya, daripada siapa pun, karena solusi tersebut didasarkan pada alasan sendiri, dan penemuannya tidak bergantung pada prinsip matematika apa pun."
--- Leonhard Euler
--- Leonhard Euler