Kata-Kata Bijak George Polya: Inspirasi Hidup dan Motivasi - Halaman 2
Lebih banyak kata bijak dari "George Polya" tentang: :
Jamur ,
Puding ,
Monyet ,
Seandainya ,
Alam bawah sadar ,
Berpikir ,
Akal sehat ,
Matematika Oleh Matematikawan ,
Orang-orang ,
Setan ,
Papan tulis ,
Pidato ,
Dunia ,
Pikiran ,
Tapi ,
Jiwa ,
Memberi ,
Buku ,
Perasaan ,
Kalkulus ,
Cara ,
Otak ,
Seni ,
Lakukan itu ,
Sebaiknya ,
"Pedantry dan penguasaan adalah sikap yang berlawanan terhadap aturan. Untuk menerapkan aturan pada surat itu, secara kaku, tanpa pertanyaan, dalam kasus di mana ia cocok dan dalam kasus di mana tidak cocok, adalah kesopanan. [...] Untuk menerapkan aturan dengan mudah alami, dengan penilaian, memperhatikan kasus-kasus yang sesuai, dan tanpa pernah membiarkan kata-kata aturan mengaburkan tujuan tindakan atau peluang situasi, adalah penguasaan."
--- George Polya
"Untuk mengajar secara efektif, seorang guru harus mengembangkan perasaan untuk mata pelajarannya; dia tidak dapat membuat siswanya merasakan vitalitasnya jika dia sendiri tidak merasakannya. Dia tidak bisa berbagi antusiasmenya ketika dia tidak memiliki antusiasme untuk berbagi. Bagaimana dia menyampaikan maksudnya mungkin sama pentingnya dengan poin yang dia buat; secara pribadi dia harus merasa itu penting."
--- George Polya
"Cukup sering, ketika sebuah ide yang bisa membantu muncul dengan sendirinya, kita tidak menghargainya, karena itu sangat tidak mencolok. Pakar, mungkin, tidak lebih dari gagasan yang kurang berpengalaman, tetapi lebih menghargai apa yang ia miliki dan menggunakannya dengan lebih baik."
--- George Polya
"Jika Anda harus membuktikan teorema, jangan terburu-buru. Pertama-tama, pahami sepenuhnya apa yang dikatakan teorema, cobalah untuk melihat dengan jelas apa artinya. Kemudian periksa teorema; itu bisa salah. Periksa konsekuensinya, verifikasi sebanyak contoh yang diperlukan untuk meyakinkan diri sendiri tentang kebenaran. Ketika Anda telah memuaskan diri sendiri bahwa teorema itu benar, Anda dapat mulai membuktikannya."
--- George Polya
"Hilbert pernah memiliki seorang siswa dalam matematika yang berhenti datang ke kuliahnya, dan dia akhirnya diberitahu bahwa pemuda itu telah pergi untuk menjadi seorang penyair. Hilbert dilaporkan berkomentar: "Saya tidak pernah mengira dia punya cukup imajinasi untuk menjadi ahli matematika.""
--- George Polya
"Bahkan siswa yang cukup baik, ketika mereka telah mendapatkan solusi masalah dan menuliskan argumen dengan rapi, menutup buku mereka dan mencari sesuatu yang lain. Dengan melakukan itu, mereka kehilangan fase penting dan instruktif dari pekerjaan. ... Seorang guru yang baik harus memahami dan mengesankan pada siswanya pandangan bahwa tidak masalah apa pun yang benar-benar habis."
--- George Polya
"Matematika memiliki dua wajah: itu adalah ilmu Euclid yang keras, tetapi juga sesuatu yang lain. Matematika yang disajikan dengan cara Euclidean muncul sebagai sains yang deduktif dan sistematis; tetapi matematika dalam pembuatan muncul sebagai eksperimental, ilmu induktif. Kedua aspek sama tuanya dengan ilmu matematika itu sendiri."
--- George Polya
"Buku masak ini memberikan deskripsi rinci tentang bahan dan prosedur tetapi tidak ada bukti untuk resepnya atau alasan resepnya; bukti puding ada pada saat makan. ... Matematika tidak dapat diuji dengan cara yang persis sama dengan puding; jika semua jenis penalaran dihalangi, serangkaian kalkulus dapat dengan mudah menjadi inventaris yang tidak dapat dicerna dari informasi yang tidak dapat dicerna."
--- George Polya
"Di mana saya harus mulai? Mulai dari pernyataan masalah. ... Apa yang dapat saya? Visualisasikan masalah secara keseluruhan sejelas dan sejelas mungkin. ... Apa yang bisa saya dapatkan dengan melakukannya? Anda harus memahami masalahnya, membiasakan diri dengan itu, mengesankan tujuannya di pikiran Anda."
--- George Polya
"Ada seminar untuk siswa tingkat lanjut di Zürich yang saya ajarkan dan von Neumann ada di kelas. Saya datang ke teorema tertentu, dan saya katakan itu tidak terbukti dan mungkin sulit. Von Neumann tidak mengatakan apa-apa tetapi setelah lima menit dia mengangkat tangannya. Ketika saya memanggilnya, dia pergi ke papan tulis dan mulai menulis buktinya. Setelah itu saya takut pada von Neumann."
--- George Polya
"Matematikawan masa depan ... harus menyelesaikan masalah, memilih masalah yang ada di jalurnya, merenungkan solusi mereka, dan menemukan masalah baru. Dengan cara ini, dan dengan semua cara lain, ia harus berusaha untuk membuat penemuan penting pertamanya: ia harus menemukan suka dan tidak suka, seleranya, garisnya sendiri."
--- George Polya
"Memecahkan masalah adalah keterampilan praktis seperti, katakanlah, berenang. Kami memperoleh keterampilan praktis dengan meniru dan berlatih. Mencoba untuk berenang, Anda meniru apa yang dilakukan orang lain dengan tangan dan kaki mereka untuk menjaga kepala mereka di atas air, dan, akhirnya, Anda belajar berenang dengan berlatih berenang. Mencoba memecahkan masalah, Anda harus mengamati dan meniru apa yang dilakukan orang lain saat menyelesaikan masalah, dan, akhirnya, Anda belajar melakukan masalah dengan melakukannya."
--- George Polya
"Epitaph tentang Newton: Alam dan Hukum Alam bersembunyi di malam hari: Tuhan berkata, "Biarkan Newton!", Dan semuanya ringan. [ditambahkan oleh Sir John Collings Squire: Itu tidak bertahan lama: Iblis berteriak, "Biarkan Einstein menjadi," memulihkan status quo] [Versi Aaron Hill: Hukum Alam O'er Allah yang menyingkap tabir malam, Keluar terbakar jiwa Newton dan semuanya ringan."
--- George Polya